01梯度描述局部变化
对灰度影像计算 x、y 方向的梯度,并用高斯窗口汇总,得到结构张量 A。平坦区变化小;边缘主要沿一个方向变化。
拖动阈值,观察角点如何被保留。让影像中的结构变得清晰可见。
点击检测结果中的绿色标记,查看该点的响应。
对灰度影像计算 x、y 方向的梯度,并用高斯窗口汇总,得到结构张量 A。平坦区变化小;边缘主要沿一个方向变化。
w = det(A) / tr(A)
q = 4 det(A) / tr(A)²
w 衡量响应强度;q 接近 1 表示两个方向变化较均衡。
令 ŵ = w / max(w),通过圆度和局部极大值筛选后,保留 ŵ ≥ τ 的点。试试几何示例,观察不同对比度的角点何时消失。
调节 p、e、s,观察要抽样多少次,才能达到期望的成功概率。
这里的“成功”指至少有一次抽到的 s 个点全部为内点。公式基于独立抽样近似,并假设全内点样本不退化;不等同于最终模型必然正确。
横轴按当前迭代次数自动缩放,纵轴固定为 0%–100%。
一个点是内点的概率为 1 − e。抽取 s 个点,全为内点的概率为 a = (1 − e)s。
一次抽样失败的概率为 1 − a。独立重复 n 次,全部失败的概率为 (1 − a)n。
令 1 − (1 − a)n ≥ p,取对数得到公式,再向上取整。试试提高 e 或 s,观察迭代次数的增长。
概率公式参考:scikit-learn RANSAC 文档 ↗(该文档以 e 表示内点比例;本页沿用题图,e 表示外点比例。)